Also folgendermaßen siehts aus:
Nach den Kundennummern zu urteilen gab es etwa 220.000 Anträge. Der DFB gibt 872.650 Bestellungen an; ich interpretiere das so, dass pro Antrag im Schnitt für 3,97 Spiele Karten bestellt wurden. Dieser Wert ist jedoch für die Zuteilungswahrscheinlichkeit nicht von Belang, da sowieso pro Antrag höchstens ein Spiel zugeteilt wird. Weiterhin gibt der DFB eine Gesamtzahl von 2.630.027 bestellten Karten an, das bedeutet, dass im Schnitt Karten für 3,02 Personen pro Antrag bestellt wurden.
Für die Vorrunde werden insgesamt 14.400 Karten verlost, das sind 70% des DFB-Kontingentes. Für die späteren Runden werden dem DFB folgende Kontingente zugeteilt: VF 7020/5980, HF 5980, F 9800. Unklar ist, wie das mit den unterschiedlich großen Kontingenten für das VF in Abhängigkeit vom Spielort gehandhabt wird, ich habe für die weiteren Berechnungen den Mittelwert der beiden Werte verwendet. Ausgehend von der Kartenvergabe für die Vorrunde gehe ich hier davon aus, dass von diesen Kontingenten jeweils wieder 70% in der Verlosung sind. Damit kommt man auf eine Gesamtanzahl von 29.996 Karten in der Verlosung.
Interessant ist nun die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass man mindestens einen erfolgreichen Antrag hat. Die Wahrscheinlichkeit kann man nicht exakt berechnen, weil die genaue Aufteilung der Bestellungen auf die Spiele und das exakte Verlosungsprozedere nicht bekannt ist, näherungsweise (d.h. unter Annahme etwas vereinfachter Bedingungen) ist die Berechnung jedoch möglich:
Es gibt also 29.996 Tickets, die verteilt werden und pro Antrag haben im Schnitt etwa 3,02 Personen bestellt, d.h. im Schnitt werden pro erfolgreichem Antrag 3,02 Tickets vergeben. Daraus ergibt sich, dass etwa 9.932 Anträge (von den insgesamt etwa 220.000 Anträgen) erfolgreich sein werden. Die Erfolgswahrscheinlichkeit pro Antrag beträgt damit also 4,51 %.
Damit lässt sich nun mittels elementarer Wahrscheinlichkeitsrechnung die Wahrscheinlichkeit, dass man mindestens einen erfolgreichen Antrag hat, recht einfach ausrechnen nach folgender Formel:
Wahrscheinlichkeit(mindestens ein erfolgreicher Antrag bei n abgegebenen Anträgen) = 1 - 0,9548^n.
(Für Nicht-Mathematiker: ^ bedeutet "hoch" (potenzieren) und das Ergebnis liegt zwischen 0 und 1, wobei 1 für 100% steht und 0 für 0%)
Prost
abzüglich Aussortierte, zzgl. Optionen...
!
... ach nee...:p:, hab ja jeweils 4 Tixx bestellt, also nur noch 13...
, wie du hast eins...