Prepaidtelefonkarten gibt es zum Beispiel an Flughäfen. Gibt mehrere große Anbieter (u.a. Beeline und MTC). Ich hab vor zwei Monate MTC gekauft, etwa 700 Rubel (9€) für mindestens 10GB an Daten, ein Monat gültig. Du bekommst SIM-Karte mit russischen Telefonnummer, funktioniert sofort und ist ideal, auch für Sofortübersetzungen mit Google zum Beispiel. Brauchst nur Passport zur Registration abgeben, ist in Deutschland aber nicht anders. Kann es jeder anraten.
Shuttleservices zum Stadion meinst du? Oder zwischen St Pete und Moskau? Auf die Strecke würde ich in dem Fall immer den schnellen Zug nehmen, siehe Transport-Fred.
Von den jeweiligen Stadien zum Airport mein ich