Ich nehme an, dass dein Anschlussflug nicht mit der gleichen "Allianz" stattfindet, ansonsten könntest du dein Gepäck nämlich einfach durchchecken lassen, obwohl es zwei separate Tickets sind.
Muss nicht einmal zwingend gleiche Allianz sein, Stichwort "Interlining".
Wenn es so ein Abkommen zwischen den betreffenden Airlines gibt, solltest du es je nachdem auch bei seperaten Tickets durchchecken können.